Mi tesis de Doctorado fue asesorada por el Doctor Arturo Librado Sarmiento Reyes, mientras era estudiante doctoral del Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica (INAOE) ubicado en Tonantzintla Puebla. Inicié mi tesis en Septiembre de 1997 y terminé las correciones de la versión final después de mi examen recepcional en Agosto del 2000.
Aunque la tesis fue titulada: "Assessing the Uniqueness and Upper Bound of the DC Solutions with Circuit Topology" (porque fue redactada en Inglés) que en Español significa "Determinando la Unicidad y el Límite Superior del Número de Soluciones de Corriente Directa por medio de la Topología del Circuito", por medio de los Algoritmos desarrollados basados en Teoría de Grafos en esta tesis, se puede:
Este trabajo considera Redes conteniendo Transistores Bipolares (BJT's), Transistores Metal-Óxido-Semiconductor (MOSFET's), Resistores Lineales Positivos, Fuentes de Corriente y Voltaje Independientes, y Resistores No-Lineales.
La idea básica consiste en representar la Red a ser analizada por su equivalente topológico en grafos de cactus. Iniciando desde esta representación, la topología es estudiada desarrollando operaciones de grafos sobre el grafo muerto de la red original (grafo obtenido al poner en corto las fuentes de voltaje y en circuito abierto las fuentes de corriente), y el objetivo principal es determinar si dentro de la Red una o más estructuras de retroalimentación positivas son encontradas. Si ninguna estructura de retroalimentación positiva es encontrada en la topología de la Red, entonces la Unicidad está garantizada.
Una vez que todas las estructuras de retroalimentación han sido determinadas, una serie de operaciones de grafos son realizadas para encontrar en una forma sistemática el Número de Puntos de Operación, así como también la Topología Asociada de cada Punto de Operación, y la Estabilidad de cada Punto de Operación es también obtenida.
Además, una clasificación de las estructuras de retroalimentación positiva es realizada. Las llamadas Estructuras de Retroalimentación Simples son iguales a las estructuras de flip-flop dentro de un Circuito. Las llamadas Estructuras de Retroalimentación Compuestas son también estudiadas a fondo. La interconexión entre estructuras de retroalimentación es de especial interés en esta tesis.
Mi tesis fue presentada el 17 de Julio del 2000 e INAOE me otorgó el grado de Doctor en Ciencias con Especialidad en Electrónica bajo la supervisión de cinco doctores como jurado y realizado a puertas abiertas.
De hecho para realizar mi tesis, el 100 % de la bibliografía revisada fue material en Inglés (90 %), Francés (5 %) y Alemán (5 %).
RESUMEN
PREFACIO
RECONOCIMIENTOS
DEDICATORIA
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN
1.1 Análisis de Corriente Directa
1.2 El Problema de Corriente Directa General
1.3 Sobre la Unicidad del Punto de Operación de Corriente Directa
1.4 Sobre el Número de Puntos de Operación de Corriente Directa
1.5 Sobre la Estabilidad del Punto de Operación de Corriente Directa
1.6 Propuesta de esta Tesis
1.7 Conclusiones
Bibliografía
2. UNA VISTA RÁPIDA DE TOPOLOGÍA
2.1 Topología de una Red Eléctrica
2.2 Definiciones Básicas de Grafos
2.3 Aplicaciones de la Teoría de Grafos en el Análisis de Redes
2.4 Grafos Pesados
2.5 Conclusiones
Bibliografía
3. GRAFOS CACTUS DE ESTRUCTURAS RETROALIMENTADAS
3.1 Representación en Grafos
3.2 Obtención del Grafo del Circuito
3.3 Grafo Cactus del Transistor Bipolar (BJT)
3.4 Grafo Cactus del Transistor MOSFET
3.5 Estructuras de Retroalimentación Simples para BJT's
3.6 Estructuras de Retroalimentación Compuestas para BJT's
3.7 Estructuras de Retroalimentación para MOSFET's
3.8 Aplicaciones de las Estructuras de Retroalimentación Positivas
3.9 Conclusiones
Bibliografía
4. LA MATRIZ DE TRAYECTORIAS
4.1 Trayectorias entre Terminales
4.2 Interconexiones dentro de las Estructuras de Retroalimentación Positivas Compuestas
4.3 Matriz de Trayectorias
4.4 Proceso de Partición
4.5 Partición de la Matriz de Trayectorias
4.6 Conclusiones
Bibliografía
5. RESOLVIENDO EL PROBLEMA GENERAL DE CORRIENTE DIRECTA
5.1 Extracción de Grafos representando Estructuras de Retroalimentación Positiva
5.2 Resultado Principal sobre la Unicidad del Punto de Operación de Corriente Directa
5.3 Resultado Principal sobre el Número de Puntos de Operación de Corriente Directa
5.4 Resultados Principales sobre la Topología Asociada con Cada Punto de Operación de Corriente Directa
5.5 Resultados Principales sobre la Estabilidad de los Puntos de Operación de Corriente Directa
5.6 Conclusiones
Bibliografía
6. EJEMPLOS
6.1 Ejemplo 1
6.2 Ejemplo 2
6.3 Ejemplo 3
6.4 Ejemplo 4
6.5 Ejemplo 5
6.6 Conclusiones
7. CONCLUSIONES
7.1 Investigación Futura
APÉNDICES
A. Prueba del Teorema 12 para los Circuitos de 2 MOSFET's
B. Resumen de la Tesis en Español
Última actualización: 18 de Agosto de 2007.
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